引 言
等离子喷涂热障涂层由于能够有效保护先进航空发动机关键热端部件而获得了广泛应用，随着先进航空发动机向高流量比、高涡轮进口温度和高推重比方向的发展，发动机关键部件将要承受更高的温度（大于 1600℃[1]。在如此高的温度下，现役氧化钇部分稳定氧化锆 (Y2O3stabilized zirconia partially, 简称 YSZ) 热障涂层由于其陶瓷材料 YSZ 在高温下的相变、烧结收缩严重等问题已难以满足先进发动机进一步发展的需要[2]。最好的方法是寻求新型低热导率陶瓷材料以代替现役的 YSZ，在已经及现在研究的热障涂层用陶瓷材料中，化学式为Ln2Zr2O7(Ln 代表稀土元素 ) 的稀土锆酸盐由于其良好的热物理性能被认为是最有潜力取代 YSZ 的陶瓷材料[3]。然而，目前主要集中于研究稀土锆酸盐的热物理性能，有关该类材料热障涂层性能的研究鲜有文献报到道。在等离子喷涂法制备的热障涂层中，涂层的残余热应力对热障涂层的性能有着直接的影响，较大的残余热应力可导致涂层工件的变形及涂层的脱落失效，同时对涂层的结合强度、热疲劳性能及抗腐蚀性能均有直接的影响[4]。而涂层的残余应力往往与基体种类、形状、尺寸等因素密切相关[5]，在涂层热应力问题的研究中，有限单元法成为最常用的研究方法之一[5-6]，为此 , 本文采用有限单元法分析了等离子喷涂 Sm2Zr2O7与 ZrO2涂层的残余热应力。
1 计算模型
根据常用的试样形状计算模型取圆柱体，由于涂层试样的对称性，为降低计算成本并节省计算时间，在计算建模时仅取一半，并将其简化为二维问题，涂层计算模型如图 1 所示。涂层为传统的双层涂层，金属粘结层为 NICoCrAlY，厚度 0.1mm，表面陶瓷层厚度为 0.5mm。涂层残余应力计算采用 ANSYS 程序进行（版本 10.0）的 PLANE13 单元进行直接的耦合计算，对涂层进行较细的网格划分。并作如下假设 ：（1）涂层及基体为各向同性且不发生塑性变形 ；（2）涂层各部分的物理性能参数是与温度无关的常数 ；（3）忽略陶瓷涂层孔隙结构的影响 ；（4）涂层各界面之间结合良好。计算中所用到的热物理性能参数见表 2，其中 Sm2Zr2O7及 ZrO2涂层的参数由实验测试得到。在等离子喷涂法制备热障涂层之前，一般要对金属基体进行喷砂处理，喷砂处理后的金属基体表面存在一定的压应力，该应力在随后的喷涂过程中由于基体温度升高而减小[7]。在涂层沉积过程中，熔融颗粒沉积在基体表面或先前已凝固的颗粒上时，由于其凝固时间很短从而产生很高的应力，该应力在熔融颗粒塑性流动过程中能大部分被消除
[8]。因此，可认为整个涂层试样在喷涂结束时处于无应力状态，涂层的残余应力可认为是从喷涂结束时的 525℃冷却到室温时所产生的。在热障涂层系统中，由于表面陶瓷层与金属粘结层或基体热膨胀性能的差异，表面陶瓷层与金属粘结层界面处成为热障涂层系统最易失效的部位之一[9]，本文重点分析Sm2Zr2O7热障涂层与金属粘结层界面处的残余热应力。
2 结果分析
2.1 基体材质对涂层残余应力影响
选择 2Cr13 钢、45 钢、1Cr13Ni9Ti 及纯 Ni（四种金属基体排列顺序下同）等四种金属材料作为 Sm2Zr2O7热障涂层的基体。为保证计算结果的可比性，计算模型的尺寸依据实验情况取半径为 18mm(0<x<18)，厚度为10mm(0<y<10) 的圆柱体，金属粘结层与表面陶瓷层厚度与前述一致，计算结果取陶瓷层 / 金属粘结层界面处靠近陶瓷层的地方。不同金属基体对应涂层的残余热应力计算结果如图 2 所示，由图 2(a) 可以看出，从 2Cr13钢到 1Cr13Ni9Ti，涂层的径向残余应力随基体的热膨胀系数的增加而增大，且四种基体对应涂层的径向热应力随径向距离增加逐渐降低，在 0<x<12mm 范围内，径向残余热应力随距离增加变化比较平缓，当 x 超过 12mm后，除 2Cr13 钢对应的涂层径向应力变化比较平缓外，其余三种涂层径向应力迅速下降，形成较大的应力梯度，将 x=12mm 处与 x=18mm 处应力差定义为径向应力的梯度，四种基体对应径向应力梯度依次是 3.45MPa、3.42MPa、19.98MPa 和23.53MPa， 径 向 应 力 梯 度 随基体热膨胀系数增加而增大。图 2(b) 是轴向应力沿径向距离分布曲线，由图可知，在 0<x<12mm 范围内，轴向应力基本不变，x>12mm后逐渐降低，在 x=16.8mm 处达到最低值后骤然升高，由压应力迅速转变为拉应力，将轴向应力最大值与最低值之差定义为它的应力梯度，则四种基体涂层试样的轴向 应 力 梯 度 分 别 为 4.01MPa、4.64MPa、6.25MPa 和7.3MPa，轴向应力梯度随基体热膨胀系数增加而增大。图 2(c) 是剪切应力沿径向距离分布曲线，由图可知，在0<x<12mm 范围内，四种基体涂层的剪切应力基本不随距离变化，超过 12mm 后急剧降低，仿照轴向应力，将x=12mm 处剪切应力与其最低值定义为其应力梯度，四种基体涂层的剪切应力梯度分别是 3.9MPa、5.64MPa、5.92MPa 和 7.03MPa，其随基体种类变化趋势与径向应力和轴向应力相同。
2.2 基体厚度对涂层残余应力影响
鉴于金属基体对涂层残余应力的影响，在计算基体厚度对涂层残余应力的影响时仅考虑 2Cr13 钢，其基体半径仍取 18mm，表面陶瓷层及金属粘结层厚度保持不变，基体厚度分别取 5mm、10mm、20mm、25mm 和30mm, 计算结果如图 3 所示。由图 3 可知，不同基体厚度的径向应力、轴向应力及剪切应力，各自沿基体径向距离的变化趋势十分相似。仔细比较图3中的三个图可知，不同基体厚度涂层的径向应力、轴向应力和剪切应力几乎没有区别，即基体厚度对轴向应力和剪切应力基本没有影响。为进一步比较不同基体厚度涂层的残余热应力，按照 3.1 部分所指定的各种应力梯度的定义，计算了不同厚度基体的涂层残余应力梯度值，其结果如表 2 所示。由表 2 可知，各种应力的梯度值随金属基体厚度虽然有稍许变化，但总体而言变化十分微小，三种应力梯度的最大值与最小值之间的差别是 0.44MPa、0.48MPa 和0.3MPa, 由此可知金属基体厚度不是影响 Sm2Zr2O7热障涂层残余应力的主要因素，即在制备该涂层时，金属基体厚度的影响可以忽略不记。
2.3 基体半径对涂层残余应力影响
在计算基体半径对 Sm2Zr2O7热障涂层残余应力的影响时，基体材料仍取 2Cr13 钢，厚度为 10mm，表面瓷层和金属粘结层厚度保持不变，金属基体的半径分别取r=10mm、18mm、30mm、40mm 和 50mm。由于基体半径的变化，各种半径下涂层残余应力沿横向距离的变化难以在同一幅图中给出，此处仅给出不同基体半径下涂层表面陶瓷层与粘结层界面处各种应力的最大值和最小值，其结果如图 4 所示。由图 4 可知，在径向残余热应力、轴向残余热应力以及残余剪切应力中，除最大径向残余应力随基体半径有稍许变化外，其余几种应力的最值基本不随基体直径变化，尽管如此，涂层中的最大径向残余热应力从 r=10mm 时的 10.46MPa 增加到 r=18mm 时的 11.47MPa 后基本保持不变。因此，根据图 4 中的结果可知，基体直径的大小对大气等离子喷涂制备的双层Sm2Zr2O7热障涂层残余热应力影响不大，为减小基体半径的对涂层残余热应力的影响，基体的半径取 r=18mm即可忽略其值对残余热应力的影响。
3 结 论
1）金属基体材质对等离子喷涂 Sm2Zr2O7涂层残余热应力有显著影响，有限元分析结果表明，随着金属基体热膨胀系数增大，径向热应力、轴向热应力、剪切应力及其对应的残余应力梯度均随金属基体热膨胀系数增加而增大 ；
2）随着金属基体厚度增加，径向残余应力、轴向残余应力及剪切应力基本上没有差别。虽然对应的应力梯度随金属基体厚度有稍许变化，但变化幅度很小，即金属基体厚度不是影响等离子喷涂 SmZr2O7热障涂层残余应力的主要因素 ；
3）随着圆柱形 2Cr13 钢基体半径增大，涂层中的最大残余径向热应力在半径大于 18mm 后基本不变，其余应力基本不受基体半径影响 ；
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